已知Rt△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．


解：∵ OA⊥OB，且OA所在直線的方程為y＝x，OB所在直線的方程為y＝－x，

由得A點(diǎn)坐標(biāo)為，

由得B點(diǎn)坐標(biāo)為(6p，－2p)，

∴ OA＝|p|，OB＝4|p|，

又S△OAB＝p2＝6，∴ p＝±.

∴ 該拋物線的方程為y2＝3x或y2＝－3x.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________．

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已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．

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已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M.

(1) 求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

(2) 設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

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拋物線y2＝4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝________．

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已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，y0)．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為_(kāi)_______．

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橢圓＝1的離心率為，則k的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

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