若雙曲線C 與曲線x2-3y 2=3有相同的漸近線，且過點(diǎn)（-6，3），試求C的方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)所求雙曲線方程為x2-3y 2=λ，λ≠0，把點(diǎn)（-6，3）代入，能求出雙曲線C的方程．
解答： 解：設(shè)所求雙曲線方程為x2-3y 2=λ，λ≠0，
把點(diǎn)（-6，3）代入，得：
36-27=λ，即λ=9，
∴雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3名教師，6名學(xué)生分成3個(gè)小組，分別安排到甲、乙、丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）在函數(shù)f（x）上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
λ-2
-
y2
λ-4
=1的離心率e=
2
3
，則其漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函數(shù)的奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
cos2x
x
，則f（x）在x=
π
4
處切線的斜率為（　�。�
A、-
π
8
B、-
π
4
C、
4
π
D、
8
π

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同步練習(xí)冊(cè)答案