2014年8月以“分享青春，共筑未來”為口號的青奧會在江蘇南京舉行，

為此某商店經(jīng)銷一種青奧會紀念徽章，每枚徽章的成本為30元，并且每賣出一枚徽章需向相關(guān)部門上繳元（為常數(shù)，），設(shè)每枚徽章的售價為元（35）.根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例.已知當每枚徽章的售價為40元時，日銷售量為10枚.

（1）求該商店的日利潤與每枚徽章的售價的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每枚徽章的售價為多少元時，該商店的日利潤最大？并求出的最大值.


（1）設(shè)日銷售量為，則，

所以，則日銷售量為枚.                

每枚徽章的售價為元時，每枚徽章的利潤為元，

則日利潤.

（2）.             

①當時，，而，

所以在上單調(diào)遞減，

則當時，取得最大值為.         

②當時，，令，得，

當時，在上單調(diào)遞增；

當時，在上單調(diào)遞減.

所以當時，取得最大值為.         

綜上，當時，每枚徽章的售價為35元時，該商店的日利潤最大,;

當時，每枚徽章的售價為（）元時，該商店的日利潤最大， .  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐中，,四邊形是菱形，且交于點，是上任意一點．

（1）求證：；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)滿足，且當時，．若在區(qū)間內(nèi)，存在個不同的實數(shù)

，使得，則實數(shù)的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某單位有三部門，其人數(shù)比例為3∶4∶5，現(xiàn)欲用分層抽樣方法抽調(diào)n名志愿者支援西部大開發(fā) ．若在部門恰好選出了6名志愿者，那么n＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的中心、右焦點、右頂點依次為直線與軸

交于點，則取得最大值時的值為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知矩陣，其中均為實數(shù)，若點在矩陣的變換作用下得到點，求矩陣的特征值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知4瓶飲料中有且僅有2瓶是果汁飲料，從這4瓶飲料中隨機取2瓶，則所取兩瓶中至少有一瓶是果汁飲料的概率是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2，…，am和正數(shù)b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2，…，bm，b是等比數(shù)列．

（1）若m＝5，＝，求的值；

（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；

（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，圓C的方程為．若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)的取值范圍是__________.

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