（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點(diǎn).若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講

如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，那么（ ）

A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)

C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且在第一象限的交點(diǎn)為，垂直于軸，則雙曲線的離心率是 （ ）

A. B. C. D.

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直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，貴州某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該校某新生確定爭(zhēng)取進(jìn)入曾獲團(tuán)中央表彰的“海濟(jì)社”和“話劇社”。已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率小于進(jìn)入“話劇社”的概率。

（1）求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率和進(jìn)入“話劇社”的概率；

（2）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“海濟(jì)社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對(duì)進(jìn)入“話劇社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分.求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修加分分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且在第一象限的交點(diǎn)為，垂直于軸，則雙曲線的離心率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市畢業(yè)班高考第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖1，BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高，已知，，

，則BC邊的長(zhǎng)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三一模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四面體的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)均為1，記四面體的體積為，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是____；最大值為____.

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