已知模長(zhǎng)為1，2，3的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=0，則|
a
+
b
+
c
|的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由模長(zhǎng)公式可得|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
，代入已知計(jì)算可得．
解答： 解：∵模長(zhǎng)為1，2，3的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=0，
∴|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=
12+22+32
=
14

故答案為：
14
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積和模長(zhǎng)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始的200個(gè)偶數(shù)，即2、4、6、8…400中，用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取20個(gè)偶數(shù)作樣本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，求：
（1）過點(diǎn)A（4，-3）的切線方程；
（2）過點(diǎn)B（-5，2）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若常數(shù)t滿足|t|＞1，則
lim
n→∞
1+t+t2+…+tn-1
tn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖表示的算法，若輸入一個(gè)小于10的正整數(shù)n，則輸出n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=
x
2
，x≥0
x2，x＜0
，則f（x）＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)且x∈（-∞，0]時(shí)是減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，
1
2
），那么f（16）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案