在△ABC中，其三條邊的長(zhǎng)為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由題中的條件先求出a，b，c 的值，再由余弦定理求出A=120°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
∴a=7，b=5，c=3，
由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-
1
2
，∴A=120°，
∴三角形的最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
DE
•
DC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx，其中a≠0．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（m，1-2m）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角函數(shù)可由正弦曲線y=sinx先向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再將其圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍而得到，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sinα+cosα=
3
-1
2
，α∈（-
π
2
，
π
2
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以斜邊為2
2
的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是不共線的二個(gè)向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=k
e1
+3
e2
，且
a
、
b
可作為平面向量的基底，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
1
2
x
）10的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l與曲線C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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