Question

某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．

(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費(fèi)用y(元)的函數(shù)關(guān)系；

(2)該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量(x∈N^*)如下表：

月用水量x(噸)	3	4	5	6	7
頻數(shù)	1	3	3	3	2

請(qǐng)你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用(精確到1元)；

(3)今年干旱形勢(shì)仍然嚴(yán)峻，該地政府號(hào)召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：

月用水量x(噸)	1	2	3	4	5	6	7
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例．

Answer 1

解：(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

y＝

(2)由(1)知：當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6；

當(dāng)x＝4時(shí)，y＝8；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝12；

當(dāng)x＝6時(shí)，y＝16；當(dāng)x＝7時(shí)，y＝22.

所以該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用為

(6×1＋8×3＋12×3＋16×3＋22×2)≈13(元)．

(3)由(1)和題意知：當(dāng)y≤12時(shí)，x≤5，

所以“節(jié)約用水家庭”的頻率為＝77%，據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例為77%.