已知曲線y1=2-與y2=x3-x2+2x在x=x0處切線的斜率的乘積為3,則x0的值為( )
A.-2 B.2
C. D.1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺,第二個月銷售200臺,第三個月銷售400臺,第四個月銷售790臺,則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+100
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.
(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費用y(元)的函數(shù)關(guān)系;
(2)該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量(x∈N*)如下表:
月用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 |
請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用(精確到1元);
(3)今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻,該地政府號召市民節(jié)約用水,如果每個月水費不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”,隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計表:
月用水量x(噸) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
據(jù)此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f1(x)=sin x+cos x,記f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(-∞,2) B.(0,3)
C.(1,4) D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-1與函數(shù)g(x)=aln x(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線,求實數(shù)a的值;
(2)設(shè)F(x)=f(x)-2g(x),求函數(shù)F(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上的最小值是-2,則ω的最小值等于( )
A. B.
C.2 D.3
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