直線y=x與拋物線y=2x-x2所圍成封閉圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求兩個曲線的交點，利用定積分的幾何意義求區(qū)域面積．
解答： 解：將y=x，代入y=2x-x2得x=2x-x2，解得x=0或x=1，
∴直線y=x和拋物線y=2x-x2所圍成封閉圖形的面積
S=
∫
1
0
[x-（2x-x2）]dx=（
1
2
x2-
1
3
x3）
|
1
0
=
1
6
，
故答案為：
1
6
．
點評：本題主要考查積分的幾何意義，聯(lián)立曲線方程求出積分的上限和下限是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+
3
cosx，（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）已知△ABC外接圓半徑R=2，f（A-
π
3
）+f（B-
π
3
）=8sinAsinB，角A，B所對的邊分別是a，b，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x1+x2+x3+x4=20，則這個方程的正整數(shù)解的組數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（1-x2）5的展開式中x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺上下底面邊長分別是2、4，高為3，則經(jīng)過相對兩側(cè)棱的截面的面積是
 
．

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