已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的單調減區(qū)間為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：對函數(shù)解析式合并同類項后，利用二倍角公式和兩角和公式化簡，然后利用三角函數(shù)的性質求得其單調減區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x
=
2
（
2
2
cos2x-
2
2
sin2x）
=
2
cos（2x+
π
4
），
∴當2kπ≤2x+
π
4
≤π+2kπ時，即kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
時，k∈Z，函數(shù)單調減，
∴函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為：[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]（k∈Z），
故答案為：[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]（k∈Z）．
點評：本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換的應用，三角函數(shù)的圖象和性質．考查了學生基礎知識的掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內角分別是A，B，C，角A為銳角，且f（
A
2
-
π
12
）=
1
2
，cosB=
4
5
，求sinC的值．

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直線y=x與拋物線y=2x-x2所圍成封閉圖形的面積為
 
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袋中有2個紅球，2個藍球，1個白球，從中一次取出2個球，則取出的球顏色相同的概率為
 
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如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2于點D，E，DE與AC相交于點P．若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，AB的長為
 
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若對任意正實數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實數(shù)x的最小值為
 
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如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=2，PB=4，則CD=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y≥2
2x+y≤4
x-y≥-1
，則4|x-1|+y的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，則a10=
 
．

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