已知不等式
x2
2-x
＜
(k+1)x-k
2-x
的解集為（1，2）∪（k，+∞），則實數(shù)k的范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（1，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（1，2）∪（k，+∞），再根據(jù)用穿根法解不等式的方法，分類討論，求得k的范圍．
解答： 解：由題意可得
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（1，2）∪（k，+∞）．
當k＜1時，不等式
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（k，1）∪（2，+∞），不滿足條件；
當k=1時，不等式
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（2，+∞），不滿足條件；
當1＜k＜2時，不等式
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（1，k）∪（2，+∞），不滿足條件；
當k=2時，不等式
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（1，2）∪（2，+∞），不滿足條件；
當k＞2時，不等式
(x-1)(x-k)
x-2
＞0的解集為（1，2）∪（k，+∞），滿足條件，
∴k＞2，
故選：A．
點評：本題主要考查用穿根法解分式不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，比較下面的大小關系，f（a2+a+1）
 
f（
3
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
與
b
夾角是鈍角，則x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則w=a-2b取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(
1
5
)log43.6，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形的兩鄰邊的長為a和b，當它分別饒邊a和b旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的幾何體的體積之比為（　　）
A、
a
b
B、
b
a
C、（
a
b
）2
D、（
b
a
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（-∞，2）時，
(x-2)2
+
3(x-1)3
的值為（　�。�
A、2x-3B、1
C、-1D、-2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
2-x
2+x
的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于直線y=-x對稱
C、關于y軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校有老師200人，男學生1200人，女學生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學生一共抽取了100人，則n的值是（　�。�
A、120B、200
C、240D、480

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