已知
=（2，-1，3），
=（-4，2，x），若
與
夾角是鈍角，則x取值范圍是
．
考點：空間向量的數(shù)量積運算,空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：由
與
夾角是鈍角，得
•
＜0，且
≠-λ
（λ＞0）；從而求出x的取值范圍．
解答：
解：∵
與
夾角是鈍角，
∴
•
＜0，且
≠λ
（λ＜0），
由-8-2+3x＜0，解得
x＜，
由且
=λ
可得
，解得λ=
-，x=-6．
∴x取值范圍是
x＜且x≠-6．
故答案為：
x＜且x≠-6．
點評：本題考查了空間向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)兩向量的夾角是鈍角，它們的數(shù)量積小于0，且不能反向共線，從而得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為橢圓的左右焦點，A
1，A
2；B
1，B
2分別為橢圓的長軸和短軸的端點（如圖）．若四邊形B
1F
1B
2F
2的面積為2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）拋物線E：y
2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的右焦點重合，過點N（5，2）任意作一條直線l，交拋物線E于A，B兩點．證明：以AB為直徑的所有圓是否過拋物線E上一定點．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義平面向量之間的一種運算“?”如下：對任意的向量
=（m，n），
=（p，q），令
?
=mq-np，給出下面四個判斷：
①若
與
共線，則
?
=0；
②若
與
垂直，則
?
=0；
③
?
=
?
；
④（
?
）
2+（
•
）
2=|
|
2|
|
2．
其中正確的有
（寫出所有正確的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
|=1，|
|=2，|
|=3，則|
+
+
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，則f[f（-2）]的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方程
+
=0表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P（-2，3）是函數(shù)y=
圖象上的點，Q是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點Q作直線，使其與雙曲線y=
只有一個公共點，且與x軸、y軸分別交于點C、D，另一條直線y=
x+6與x軸、y軸分別交于點A、B．則
（1）O為坐標原點，三角形OCD的面積為
．
（2）四邊形ABCD面積的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式
＜
的解集為（1，2）∪（k，+∞），則實數(shù)k的范圍為（ �。�
| A、（2，+∞） |
| B、（1，2） |
| C、（1，2）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |
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