在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：（其中為常數(shù)）.

（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離.




解：對于曲線M,消去參數(shù)，得普通方程為,曲線 是拋物線的一部分；  對于曲線N，化成直角坐標(biāo)方程為，曲線N是一條直線.    (2分)

(1)若曲線M,N只有一個公共點，則有直線N過點時滿足要求，并且向左下方平行運動直到過點之前總是保持只有一個公共點，再接著向左下方平行運動直到相切之前總是有兩個公共點，所以滿足要求；相切時仍然只有一個公共點，由，得，求得. 綜合可求得的取值范圍是：或.  （6分）                                

(2)當(dāng)時，直線N: ，設(shè)M上點為，，則

     ，

當(dāng)時取等號，滿足，所以所求的最小距離為.  (10分)


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如圖，P 為O 外一點，PA是切線， A為切點，割線PBC 與O 相交于點B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 為線段 PC 的中點， AD 的延長線交O 于點 E ．若PB ＝ ，則PA ＝　　　　　　；AD·DE ＝　　　　　　．

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下列敘述正確的是________.

①為的重心，.

②為的垂心；

③為的外心；

④為的內(nèi)心


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已知雙曲線的左、右焦點分別為，雙曲線的離心率為，若雙曲線上一點使，點為直線上的一點，且，則的值為

A．  B．          C．            D．


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如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求

出；若不存在，說明理由．


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 有一段“三段論”，推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點．因為在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點．以上推理中　(　　)

A．大前提錯誤        B.小前提錯誤　　　C.推理形式錯誤      D.結(jié)論正確


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已知點在雙曲線上，直線過坐標(biāo)原點，且直線、的斜率之積為，則雙曲線的離心率為（    ）

A.        B.        C.         D.


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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,則　(　　)

A.ab≤     B.ab≥  C.a2+b2≥2         D.a2+b2≤3

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若函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)為1，則（    ）

       A．2                           B．1                            C．                         D．

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