已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．


解：將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線l與圓C相切．

則有＝2.解得a＝－.

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，

得

解得a＝－7或a＝－1.

故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，當(dāng)x分別為何值時，有f(x)>g(x)，f(x)＝g(x)，f(x)<g(x)成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f(x)＝f(x＋4)，且當(dāng)x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線x－相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A，B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求·的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(1,1)的直線與圓(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為(　　)

A．2                                               B．4

C．2                                               D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中心在坐標(biāo)原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                     B.＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，一個長軸端點為(0,2)，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點A，B，且 ＝2.

(1)求橢圓的方程；

(2)求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px的焦點F與雙曲線－＝1的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上，且|AK|＝|AF|，則△AFK的面積為(　　)

A．4     B．8

C．16  D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(θ)＝＋tan θ，則f′(0)＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案