若雙曲線－y2＝1的一個焦點為(2，0)，則它的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C的方程為＋＝1(a>b>0)，雙曲線－＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1) 當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；

(2) 當(dāng)＝λ，求λ的最大值．

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 已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且 (λ＞0)，定點A(－4，0)．

(1) 求證：當(dāng)λ＝1時，；

(2) 若當(dāng)λ＝1時，有＝，求橢圓C的方程．

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已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

(1) 若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2) 設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．

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 已知橢圓C：＝1(a>b>0)經(jīng)過點M(－2，－1)，離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.

(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

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 已知雙曲線＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

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設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且＝ 1.

(1) 求的通項公式；

(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝bk，證明：Sn<1.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋<n，其中n>1且n∈N*，在驗證n＝2時，式子的左邊等于________．

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