11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，則$|\overrightarrow b|$=1．

分析 由已知，利用平面向量的平方與其模長(zhǎng)平方相等得到關(guān)于$|\overrightarrow b|$的方程解之．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，
所以$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}=3$，所以${\overrightarrow{a}}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°+{\overrightarrow}^{2}$=3，即4-2$|\overrightarrow b|$+$|\overrightarrow b|$2=3，解得$|\overrightarrow b|$=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的運(yùn)算；用到向量的模長(zhǎng)平方與向量平方相等，列方程解之．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級(jí)分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有$\frac{5}{6}$是“年輕人”．

（Ⅰ）現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為200的樣本，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表
  年輕人非年輕人 合計(jì) 
 經(jīng)常使用共享單車用戶   120
 不常使用共享單車用戶   80
 合計(jì) 160 40 200
（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機(jī)任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．
（參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.15 0.100.050  0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
其中，K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中x、ai∈R，i=0，1，…，6，則a1+a3+a5=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-2|x+1|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若存在x∈[-2，1]使不等式a+1＞f（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為A，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，E為棱AD的中點(diǎn)，M為棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A-PC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．對(duì)于函數(shù)f（x）=x2-2x+3（x≥2），若存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\;\\ x-y≤1\;，\;\\ x+y≤1\;\end{array}\right.$且z=x+ay的最大值為2，則a=2，-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸直線方程可能是（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=-10x-100B．$\stackrel{∧}{y}$=10x-100C．$\stackrel{∧}{y}$=-10x+200D．$\stackrel{∧}{y}$=10x-200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A．y=cos2πxB．y=sinπxcosπxC．$y=tan\frac{π}{2}x$D．$y=sin（2πx+\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案