已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)＋sin2x－cos2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝[f(x)]2＋f(x)，求g(x)的值域．


解：(1)f(x)＝cos2x＋sin2x－cos2x

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)．

∴最小正周期T＝＝π.

由2x－＝kπ＋，k∈Z，得x＝＋，k∈Z.

∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為x＝＋，k∈Z.

(2)g(x)＝[f(x)]2＋f(x)

＝sin2(2x－)＋sin(2x－)

＝[sin(2x－)＋]2－.

當(dāng)sin(2x－)＝－時(shí)，g(x)取得最小值－，

當(dāng)sin(2x－)＝1時(shí)，g(x)取得最大值2.

∴g(x)的值域?yàn)閇－，2]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，（為常數(shù)），函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處的切線，與函數(shù)的圖象相切．

（Ⅰ）求直線的方程及的值；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)（）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，則的最小值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 用秦九韶算法計(jì)算多  

項(xiàng)式當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 (    )

A. 6 , 6           B. 5 , 6     C. 5 , 5       D. 6 , 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)；

③設(shè)為第二象限的角，則，且；

④的最小值為-1；

其中正確的命題是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有如下四個(gè)結(jié)論：

①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；

②過平面的一條斜線有一個(gè)平面與平面垂直；

③ “”是“”的必要條件；

④命題“”的否定是“”．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（   ）

A．4          B．3          C．2          D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )   

A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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