在某次數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測中，老師從做過的兩套試卷中共挑選出6道試題，若這6道試題被隨機(jī)地平均分給甲、乙、丙三位同學(xué)練習(xí)，且甲同學(xué)至少有一道試題來自 試卷的概率是。

（1）求這6道試題來自試卷各有幾道試題；

（2）若隨機(jī)變量X表示甲同學(xué)的試題中來自的試題數(shù)，求X分布列和數(shù)學(xué)期望。


解： (1) E分別為PC的中點(diǎn)，DE=EC=PE

      為直角三角形  

    

又

     又      

平面⊥平面                

   (2) 因   并由（1）知

法一：建系為軸，為軸，為軸,

，,  

    平面法向量，平面法向量  

         ，可得.

法二：取CD中點(diǎn)為F,連交于點(diǎn),四邊形為平行四邊形，所以為的中點(diǎn)，連,

則,面,,   作于點(diǎn)，所以面,

連,則,即為所求           

在中，,

解得      ·······12 分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心。設(shè)函數(shù)，則=(       )

  A.            B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V已（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是（　�。�

A．在t1時(shí)刻，甲車在乙車前面    B．t1時(shí)刻后，甲車在乙車后面       

C．在t0時(shí)刻，兩車的位置相同    D．t0時(shí)刻后，乙車在甲車前面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


袋中有大小相同的編號為1到8的球各一只，自袋中隨機(jī)取出兩球，設(shè)為取出兩球中的較小編號，若表示取值為的概率，則滿足的個(gè)數(shù)是（    ）.

A.  5    B.  4       C .  3        D.   2

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 設(shè)扇形的圓心角為，面積為，若將它圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的體積是                

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集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，則A∩B＝(　　)

A．{0}                                                          B．{1}

C．{0,1}                                                       D．{－1,0,1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≥a}，若A∪B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)                                                B．(－∞，0]

C．(0，＋∞)                                                D．[0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{3,5,7,9}，B＝{3,4,6,8}，全集U＝A∪B，則集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)

A．3個(gè)                                                           B．4個(gè)

C．5個(gè)                                                           D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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