曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x＝－1和直線l2：y＝1的距離之積等于常數(shù)k2的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線C過(guò)點(diǎn)(－1，1)；②曲線C關(guān)于點(diǎn)(－1，1)對(duì)稱；

③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則＋不小于2k；

④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線x＝－1、點(diǎn)(－1，1)及直線y＝1對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．


②③④　【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)，則由條件可知·＝k2.①將(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不過(guò)此點(diǎn)，所以①錯(cuò)．②把方程中的x被－2－x代換，y被2－y代換，方程不變，故此曲線關(guān)于(－1，1)對(duì)稱．②正確．③由題意知點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則≥，≥，所以＋≥2＝2k，故③正確．④由題意知點(diǎn)P在曲線C上，根據(jù)對(duì)稱性，則四邊形P0P1P2P3的面積為2·2＝4·＝4k2.所以④正確．綜上所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足

    則△BCD是 （    ）

A．鈍角三角形        B．直角三角形       C．銳角三角形    D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，平面四邊形ABCD中，若AC＝，BD＝2，則＝          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O、N、P在所在平面內(nèi)，且，，    ，則點(diǎn)O、N、P依次是（   ）

A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、內(nèi)心  C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且。定義：

，其中分別為的面積，若，則的最小值為______________________，此時(shí)__________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知 的圖象上的兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線的值為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O為△ABC的外心，若，則的最小值為　　　 ．    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，半徑為1的圓O上有定點(diǎn)P和兩動(dòng)點(diǎn)A、B，AB=，則的最大值為 ___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

（I ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，，若，求的值．

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