已知－1＜x＋y＜4且2＜x－y＜3，則z＝2x－3y的取值范圍是__________．(答案用區(qū)間表示)


(3,8)

[解析]　考查不等式中整體范圍的求解．

令2x－3y＝m(x＋y)＋n(x－y)

＝(m＋n)x＋(m－n)y

∴z＝2x－3y＝－(x＋y)＋(x－y)，

∵－1＜x＋y＜4,2＜x－y＜3，

∴－2＜－(x＋y)＜，5＜(x－y)＜，

∴3＜－(x＋y)＋(x－y)＜8，故z∈(3,8)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若變量x，y滿足約束條件       則x＋2y的最大值是(　　)

A．－                                                       B．0

C.                                                              D.

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不等式≤x－2的解集是(　　)

A．(－∞，0]∪(2,4]                                      B．[0,2)∪[4，＋∞)

C．[2,4)                                                        D．(－∞，2]∪(4，＋∞)

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設(shè)a，b∈R，若a－|b|>0，則下列不等式中正確的是(　　)

A．b－a>0                                                    B．a3＋b2<0

C．b＋a>0                                                    D．a2－b2<0

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已知a1，a2∈(0,1)．記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系是M________N.

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若將某正弦函數(shù)的圖像向右平移以后，所得到的圖像的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來的函數(shù)表達(dá)式為(　　)

A．y＝sin(x＋)                                           B．y＝sin(x＋)

C．y＝sin(x－)                                           D．y＝sin(x＋)－

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設(shè)f(x)＝sin3x＋cos3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲，X乙，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．X甲＜X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

B．X甲 >X乙；甲比乙成績穩(wěn)定

C．X甲＜X乙；甲比乙成績穩(wěn)定

D．X甲 >X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

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命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________．　

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