設點P是拋物線y2=8x上一點，焦點是F，點A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值時，則點P的坐標是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，轉(zhuǎn)化為A到準線的距離就是|PA|+|PF|的最小值，然后求出P點的坐標．
解答： 解：將x=3代入拋物線方程y2=8x，得y=±2
6
，∵2
6
＞2，∴A在拋物線內(nèi)部．
設拋物線上的點P到準線l：x=-2的距離為d，
由定義知|PA|+|PF|=|PA|+d，所以當PA⊥l時，|PA|+d最小，最小值為5，此時P點的縱坐標為2，
代入y2=8x，得x=
1
2
，所以P點的坐標為（
1
2
，2）．
故答案為：（
1
2
，2）．
點評：本題考查拋物線的定義和性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=log3（x-1）的定義域為
 
值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
且
x
⊥
y
．
（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（2）若t∈（0，+∞）時，不等式k≥
1
2
t2+
1
4
mt恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某高校3600名學生中隨機抽取8人進行抽血化驗，四種血型的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）試估計全校O型血的學生大約有多少人？
（Ⅱ）從這8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x被曲線2x2+y2=2截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個A型零件或者3個B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調(diào)整），每組加工同一種型號的零件．設加工A型零件的工人數(shù)為x名（x∈N*）．
（1）設完成A、B型零件加工所需的時間分別為f（x）、g（x）小時，寫出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當x取何值時，完成全部生產(chǎn)任務的時間最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項和Sn=9-6n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=n•（3-log2
|an|
3
），設數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn，求使Tn＜
m
6
恒成立的m的最小整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形的圓心角為
π
3
弧度，它的圓心角所對的弦長為3，則這個扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（5，7，3），B（4，8，3-
2
），則直線AB與面yOz所成的角等于
 
．

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