若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓+=1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為( ).
A.-2 B.2 C.-4 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)點(diǎn)P在雙曲線-=1(a,b>0)的右支上,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,A(m,m)和B(n,-n)兩點(diǎn)分別在射線OS,OT上移動,且·=-,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P滿足=+.
(1)求mn的值;
(2)求動點(diǎn)P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點(diǎn),直線PA,PB斜率之積為-.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)作直線l,與軌跡C交于E,F兩點(diǎn),線段EF的中點(diǎn)為M,求直線MA的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長等于( ).
A.3 B.2 C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點(diǎn)P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量+與垂直?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓+=1(a>b>0)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為原點(diǎn)).
(1)求證:+等于定值;
(2)若橢圓的離心率e∈,求橢圓長軸長的取值范圍.
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