在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)與
之間的“直角距離”為
.給出下列命題:
(1)若,
,則
的最大值為
;
(2)若是圓
上的任意兩點(diǎn),則
的最大值為
;
(3)若,點(diǎn)
為直線
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為
.
其中為真命題的是( ).
A.(1)(2)(3) B.(2) C.(3) D.(2)(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�?荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓,點(diǎn)
依次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),若直線
與直線
的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上,則橢圓的離心率為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知向量.令
,
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求
的最小值以及取得最小值時(shí)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知拋物線的焦點(diǎn)
以及橢圓
的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓
上.
(1)求拋物線和橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線
于
兩不同點(diǎn),交
軸于點(diǎn)
,已知
,
,求
的值;
(3)直線交橢圓
于
兩不同點(diǎn),
在
軸的射影分別為
,
,若點(diǎn)
滿足
,證明:點(diǎn)
在橢圓
上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn),點(diǎn)P在該平面內(nèi)且有
,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△
內(nèi),則這粒黃豆落在△
內(nèi)的概率為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“”是“
”成立的( )條件.
A.必要不充分 B.充分不必要
C.充要 D.既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足
,且其前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ)求的值和數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,公比為
,且其前
項(xiàng)和
滿足
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,離心率為e,點(diǎn)
滿足條件
.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),記和
的面積分別為
,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分
已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在
,使得
成立,則稱
為函數(shù)
的局部對(duì)稱點(diǎn).
(1)若R且
,證明:函數(shù)
必有局部對(duì)稱點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)在R上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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