(本小題滿分12分)已知向量.令
,
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求
的最小值以及取得最小值時
的值.
(1);(2)當(dāng)
時,函數(shù)
取得最小值
.
【解析】
試題分析:本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力. 先利用平方差公式把原式展開,再利用倍角公式進行化簡,最后利用兩角和的正弦公式將化簡成
的形式,第一問,由最小正周期公式得出結(jié)果;第二問,借助于三角函數(shù)的圖象判斷出函數(shù)
的單調(diào)性,求出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間,從而確定出函數(shù)
最大值的位置,同時求出最大值.
試題解析: .2分
...4分
5分
(1)由最小正周期公式得: 6分
(2),則
7分
令,則
, .8分
從而在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增 .10分
即當(dāng)時,函數(shù)
取得最小值
12分
考點:的圖象及性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),函數(shù)
,則
的值等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一?荚?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
若,且
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知 是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時
,則
的值為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,不等式
恒成立,求a的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的方程;
(3)設(shè)函數(shù),求
時的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量,且
,則實數(shù)
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列的前
項和為
,且
,則公差
等于( )
A.1 B. C.
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點與
之間的“直角距離”為
.給出下列命題:
(1)若,
,則
的最大值為
;
(2)若是圓
上的任意兩點,則
的最大值為
;
(3)若,點
為直線
上的動點,則
的最小值為
.
其中為真命題的是( ).
A.(1)(2)(3) B.(2) C.(3) D.(2)(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線,點
,O為坐標(biāo)原點,若在拋物線C上存在一點
,使得
,則實數(shù)m的取值范圍是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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