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現有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構成等差數列，最上面一節(jié)長為10 cm，最下面的三節(jié)長度之和為114 cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n＝________.


16解析：由題意可知a1＝10,3an－1＝114，即an－1＝38，a＝a1·an，即(10＋5d)2＝10(38＋d)(d>0)解得d＝2，an－1＝10＋2(n－2)＝38，∴n＝16.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，且p∥q，則角C＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.求數列{an}與{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在等差數列{an}中，前n項的和為Sn，若2a8＝6＋a11，則S9＝(　　)

A．54                                   B．45 

C．36                                   D．27

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科目：高中數學 來源： 題型：


在等差數列{an}中，a1＝－2 013，其前n項和為Sn，若＝2，則S2 013的值等于(　　)

A．－2 013  B．－2 012  C．2 012  D．2 013

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}，{bn}滿足an，an＋1是函數f(x)＝x2＋bnx＋2n的兩個零點，且a1＝1，則b10＝(　　)

A．－64                                 B．－32 

C．－48                                 D．64

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}(n∈N*)中，a1＝1，an＋1＝，則an＝________

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科目：高中數學 來源： 題型：


求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點，且到點P(0,4)的距離為2的直線方程．

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