f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)—f(x)≤0,對任意正數(shù)a,b,若a<b,則必有( )
A.a(chǎn)f(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.a(chǎn)f(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線 ( )
(A)有且僅有一條 (B)有且僅有兩條
(C)有無窮多條 (D) 不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知, ,,其中是無理數(shù)且,.
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面幾何中有如下結(jié)論:正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1,外接圓面積為S2,則=,推廣到空間可以得到類似結(jié)論;已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1,外接球體積為V2,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x-,g(x)=a(2-ln x).若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在x=1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?(注:平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購地費(fèi)用,平均購地費(fèi)用)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},則實(shí)數(shù)a的值為________.
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