數(shù)列的首項(xiàng)為（），前項(xiàng)和為，且（）．

設(shè)，（）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，

成等差數(shù)列．


（1）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400525768850863.files/image079.gif'>  ①

當(dāng)時(shí)，  ②，

①—②得，（），

又由，得，

所以，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以（）．

（2）當(dāng)時(shí)，，，， 

由，得，  （*）

當(dāng)時(shí)，時(shí)，（*）不成立；

當(dāng)時(shí)，（*）等價(jià)于  （**）

時(shí)，（**）成立．

時(shí)，有，即恒成立，所以．

時(shí)，有，．時(shí)，有，．

綜上，的取值范圍是．  

（3）當(dāng)時(shí)，，，

，

所以，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列，所以   

又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400525768850863.files/image029.gif'>，，成等差數(shù)列，所以，即，

解得．   從而，，．   

所以，當(dāng)，，時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列．


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已知集合,，，則     .

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如圖，直角梯形中，∥,,平面平面,為等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，．

(1)證明;

(2)證明∥平面;

(3)若,求幾何體的體積．

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等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于

兩點(diǎn)，，則雙曲線C的實(shí)軸長為         ．

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在直角坐標(biāo)中，圓：，圓：，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q

分別在圓和圓上，滿足，則線段的取值范圍是         ．

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定義，設(shè)，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，證明：h．

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若五個(gè)數(shù)1,2,3,4，a的平均數(shù)為3，則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是   ．

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已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

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已知向量＝(1，)，＝(3，m)．若向量在方向上的投影為3，則實(shí)數(shù)m＝      

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