已知在△ABC中，C＝2A，cos A＝，且2·＝－27.

(1)求cos B的值；

(2)求AC的長(zhǎng)度．


解：(1)∵C＝2A，∴cos C＝cos 2A＝2cos2A－1＝，∴sin C＝，sin A＝.

∴cos B＝－cos(A＋C)＝sin A·sin C－cos A·cos C＝.

(2)∵＝，∴AB＝BC.

∵2·＝－27，cos B＝，

∴||||＝24，∴BC2＝16，AB＝6，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax2-bx.

(1)當(dāng)a=b=時(shí),求f(x)的最大值.

(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0<x≤3),其圖像上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線的斜率k≤恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝，b＝(x，1)，其中x>0，若(a－2b)∥(2a＋b)，則x的值為(　　)

A．4                                                      B．8

C．0                                                      D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sin α的值；

(2)求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝(　　)

A．10                                                       B．9

C．8                                                         D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，兩座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為(　　)

A．30°                                                        B．45°

C．60°                                                        D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的長(zhǎng)；

(2)問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x軸上取一點(diǎn)P，使·有最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A．(－3,0)                                                   B．(2,0)

C．(3,0)                                                      D．(4,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖（如圖3所示）均為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是（  ）

A.         B.       C.                  D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案