簽盒中有編號為1,2,3,4,5,6的六支簽，從中任意取3支，設X為這3支簽的號碼之中最大的一個，則X的數(shù)學期望為( )

A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6

 

B

【解析】由題意可知，X可以取3,4,5,6，

P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，

P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝.

∴E(X)＝3×＋4×＋5×＋6×＝5.25.

 

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若關于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．

 

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A．3 B．4 C．5 D．6

 

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假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.

(1)求X的分布列；

(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學期望．

 

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從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是( )

A． B． C． D．

 

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等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為( )

A． B．2 C．4 D．8

 

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從6名班委中選出2人分別擔任正、副班長，一共有多少種選法？（ ）

A．11 B．12 C．30 D．36

 

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