假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.

(1)求X的分布列；

(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學期望．

 

（1）X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

 

（2）

【解析】(1)∵X的所有可能取值為0,1,2,3,4，X～B(4,0.5)，

∴P(X＝0)＝4＝，

P(X＝1)＝4＝，

P(X＝2)＝4＝，

P(X＝3)＝4＝，

P(X＝4)＝4＝，

∴X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

(2)Y的所有可能取值為3,4，則

P(Y＝3)＝P(X＝3)＝，P(Y＝4)＝1－P(Y＝3)＝，

∴Y的期望值E(Y)＝3×＋4×＝.

 

練習冊系列答案
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②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；

③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；

④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n.

上面命題中，所有真命題的序號為________．

 

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A．8－2π B．8－ C．8－ D.

 

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A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6

 

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(1)求曲線E的方程；

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A. B．－ C. D．－

 

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．若隨機變量X的分布列如下表，且EX=6.3， 則表中a的值為（ ）

A.5 B．6 C．7 D．8

 

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