5．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$（x＞0）的值域是（-1，1）．

分析 由已知式反解出x的解析式，x=$\frac{y+1}{1-y}$，根據(jù)題意由x＞0解出y的范圍．

解答 解：y=$\frac{x-1}{x+1}$，
∴yx+y=x-1，
即y+1=x（1-y），
∴x=$\frac{y+1}{1-y}$，
∵x＞0，
∴$\frac{y+1}{1-y}$＞0，
即（y+1）（y-1）＜0，
解得-1＜y＜1，
故函數(shù)的值域?yàn)椋?1，1），
故答案為：（-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)法求函數(shù)的值域，解題時(shí)應(yīng)注意反函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a0+a8=（　�。�
A．664B．844C．968D．1204

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C，A′在底面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)D，E為線段BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
（2）求二面角D-B′C-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{-3+4i}{z+1}$=（　　）
A．-2+iB．2+iC．-1+2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥2}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A=2B．
（I ）若sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求cosC的值；
（II）若C為鈍角，求$\frac{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點(diǎn)，且C1E⊥平面BDE．
（I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積為9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列直線或圓的方程
（1）過點(diǎn)（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程；
（2）以線段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）圓C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程．

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