已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
n
n+1
•an，n∈N*，則a10的值為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把已知數(shù)列遞推式變形，得到
an+1
an
=
n
n+1
，分別取n=1，2，3，…，9，然后累積求得a10的值．
解答： 解：由an+1=
n
n+1
•an，n∈N*，得
an+1
an
=
n
n+1
．
∴
a2
a1
=
1
2
．
a3
a2
=
2
3
．
…
a10
a9
=
9
10
．
又a1=2，
∴a10=
a1
10
=
2
10
=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累積法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
，
a
=（sinx，cosx），
b
=（cos（x+
π
3
），sin（x+
π
3
））．
（1）求f（
25
6
π）的值；
（2）設(shè)α∈（0，π），f（
α
2
）=
2
2
，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＜10對x∈（-1，3）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O為△ABC的內(nèi)心，且
AO
=λ
AB
+μ
BC
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=4，|
b
|=2，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，定點為O，M是拋物線上的動點，則
|MO|
|MF|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設(shè)P：當0＜x＜
1
2
時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩∁RB（R為全集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案