,函數(shù)

(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

(2)若,作函數(shù)的圖象并寫出的單調區(qū)間(不必證明);

(3)若存在,使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.


(1)當,時,

作函數(shù)圖像(圖像略),可知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以的最大值為

(2)

①當時,,

因為,所以,所以上單調遞增.

②當時, ,

因為,所以,所以上單調遞增,在上單調遞減.

綜上,函數(shù)的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是.)

(3)①當時,,,所以上是增函數(shù),關于的方程不可能有三個不相等的實數(shù)解.

②當時,由(1)知上分別是增函數(shù),在上是減函數(shù),當且僅當時,方程有三個不相等的實數(shù)解.

.令,時是增函數(shù),故. 

所以,實數(shù)的取值范圍是


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


中,已知,,則

A.銳角三角形         B.直角三角形      C.鈍角三角形         D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知拋物線的焦點為 ,為拋物線上一點,過作y軸的垂線,垂足為M,若的面積為(     )

A.        B.          C. 6         D. 8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若函數(shù)的導函數(shù)為,且,則上的單調增區(qū)間為                         (    )

A.      B.       C.    D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知,其導函數(shù)為,則       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列,若,且成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是   (  )                               

   A.           B.         C.           D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)是常數(shù)且).對于下列命題:

①函數(shù)的最小值是;②函數(shù)上是單調函數(shù);③若上恒成立,則的取值范圍是;④對任意,恒有.其中正確命題的序號是                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)為常數(shù),A>0,>0)的部分圖象如圖所示,則的值是        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


,則等于      (            )

       A.           B.                 C.              D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案