曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若z2≥0,則z是實(shí)數(shù)
B.若z2<0,則z是虛數(shù)
C.若z是虛數(shù),則z2≥0
D.若z是純虛數(shù),則z2<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)對(duì)于一切n∈N+都成立,若存在,求出a、b、c并證明;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3,則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|.
(1)證明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為________.
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