Question

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有且存在兩個不相等的自變量，使得，則稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為，，，且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)共有________個．

 

Answer 1

9.

【解析】

試題分析：由題意，若函數(shù)是三對一的對應(yīng)，則有對應(yīng)1；對應(yīng)2；對應(yīng)3三種方式，故此函數(shù)有三種.若函數(shù)式二對一的對應(yīng)，則有對應(yīng)1，對應(yīng)1；對應(yīng)1，對應(yīng)3，共有兩種；1對1，對2；1對1，對3，有兩種；1對2，對3，共一種.

若函數(shù)是一對一的對應(yīng)，則1對1，2對2，3對3，共一種.綜上，這樣的共有3+2+2+1+1=9種，故答案應(yīng)為9.

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.