如圖，在三棱錐中，直線平面，且

，又點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動點(diǎn).

(1)證明：直線平面；

(2)若，求二面角的平面角的余弦值.


則tan=COS=即為所求。···········14分

方法2：以B為原點(diǎn)，以BC、BA所在直線為x軸y軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)

則A（0,2,0），M（0,1，0），N（1,0,0），p(0,2,2),Q(0,1,1),

=(0,-1,1),

記，則

取

又平面ANM的一個法向量，所以cos=

即為所求。            14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C:的離心率為2,為期左右頂點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線C在第一象限的任意一點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若的斜率為,則的取值范圍為(   )

A.      B.              C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個正三棱柱的三視圖如圖所示，這個三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為則這個三棱柱的體積為 (　　)

A．12    B．16      C．8   D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△中，角、、所對的邊長分別為、、，

且．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）設(shè)，其中，判斷方程在區(qū)間 上的解的個數(shù)（其中為無理數(shù)，約等于且有）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有兩個命題：

（1）若，且不等式恒成立，則的取值范圍是集合；

（2）若函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是集合；

則以下集合關(guān)系正確的是（    ）

A．                 B.               C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線與x軸交于K點(diǎn).

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求的最小值.

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已知，則=（   ）

A．                B．               C．             D．

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