四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點.

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動點，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.


（2）過E作EQ⊥AC，垂足為Q，過作QG⊥AF，垂足為G，連GE，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥EQ,EQ⊥面PAC，則∠EGQ是二面角E－AF－C的平面角.

過點A作AH⊥PD，連接EH，∵AE⊥面PAD，∴∠AHE是EH與面PAD所成的最大角.

∵∠AHE＝，∴AH＝AE＝，AH﹒PD＝PA﹒AD，2a﹒PA=﹒,PA=2,PC=4a,EQ=,CQ=,GQ=,tan∠EGQ=.

【考點定位】1.面面垂直的判定.2.動點問題.3.二面角問題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（   ）

A．   B．  C． D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知長方形中，,為的中點.將沿折起，使得平面平面.

（1）求證：；

（2）若點是線段上的一動點，問點E在何位置時，二面角的余弦值為．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線，以右頂點為圓心，實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（     ）

A.       B.      C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量,設(shè)函數(shù).

(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(     )．

A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1

B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1

 D．¬p：∀x∈R，sin x>1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（     ）

A．    B．

C      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱錐中，直線平面，且

，又點，，分別是線段，，的中點，且點是線段上的動點.

(1)證明：直線平面；

(2)若，求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)，則函數(shù)（    ）

A.是奇函數(shù)                 B.是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)     D.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案