已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的圖象關于點（1，0）對稱，則f（2013）=（　　）

  A.10                 B.-5             C.5            D.0


D

【解析】由f（x+6）+f（x）=2f（3），知f（x+12）+f（x+6）=2f（3），兩式相減，得f（x+12）=f（x）

由y=f（x﹣1）的圖象關于點（1，0）對稱，知f（x﹣1）+f（1﹣x）=0，故f（x）是奇函數(shù)．

由f（x+6）+f（x）=2f（3），令x=﹣3，得f（3）=f（﹣3），于是f（3）=f（﹣3）=0，

于是f（2013）=f（2013﹣12×167）=f（9）=f（﹣3）=0

故選D．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 運行右圖所示框圖的相應程序,若輸入的值分別為和,則輸出M的值是（    ）

A.0      B.1     C. 2      D. －1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設某中學高三的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x﹣85.71，則下列結論中不正確的是（　�。�

  A. y與x具有正的線性相關關系

  B. 回歸直線過樣本點的中心

  C. 若該中學高三某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

  D. 若該中學高三某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響.

(1) 求選手甲進入復賽的概率；

(2) 設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）

　

A．

4

B．

8

C．

16

D．

20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）•f（x﹣y），x、y∈R}，有下列命題：

①若f（x）=，則f（x）∈A；

②若f（x）=kx，則f（x）∈A；

③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數(shù)；

④若f（x）∈A，則對任意不等實數(shù)x1，x2，總有成立．

其中所有正確命題的序號是　______　．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解是                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結論：①在上單調遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)和的圖像關于原點對稱，則由方程確定．其中所有正確的命題序號是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，對，使得，則的最小值為（   ）

A.           B.          C.        D.

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