已知數列{an}的前n項和為Sn＝3n，數列{bn}滿足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)求數列{bn}的通項公式bn；
(3)若cn＝
，求數列{cn}的前n項和Tn.
解：(1)∵Sn＝3n，∴Sn－1＝3n－1(n≥2)，
∴an＝Sn－Sn－1＝3n－3n－1＝2×3n－1(n≥2)．
當n＝1時，2×31－1＝2≠S1＝a1＝3，
∴an＝
(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，
∴b2－b1＝1，b3－b2＝3，b4－b3＝5，…，bn－bn－1＝2n－3.
以上各式相加得
bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)＝
＝(n－1)2.
∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n.
(3)由題意得cn＝
當n≥2時，Tn＝－3＋2×0×31＋2×1×32＋2×2×33＋…＋2(n－2)×3n－1，
∴3Tn＝－9＋2×0×32＋2×1×33＋2×2×34＋…＋2(n－2)×3n，
∴相減得－2Tn＝6＋2×32＋2×33＋…＋2×3n－1－2(n－2)×3n.
∴Tn＝(n－2)×3n－(3＋32＋33＋…＋3n－1)
科目：高中數學 來源： 題型：
已知Sn是等差數列{an}的前n項和，S10>0并且S11＝0，若Sn≤Sk對n∈N*恒成立，則正整數k構成的集合為( )
A．{5} B．{6}
C．{5,6} D．{7}
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數列{an}是等比數列；
(2)若數列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數列5,9,14,20，…為梯形數，根據圖形的構成，此數列的第2 012項與5的差即a2 012－5＝( )
A．2 018×2 012 B．2 018×2 011
C．1 009×2 012 D．1 009×2 011
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知點A(1,0)，B(0,1)和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
＝an
＋bn
(n∈N*)，其中{an}，{bn}分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點．
(1)求a1，b1的值．
(2)點P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上？請證明你的結論．
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－1 B.
(n∈N*)，a1＝－
，Sn是數列{an}的前n項和，則S2 013＝________.
，
，則下列結論正確的是（ ）
B.
C.
D.
，運算原理如右圖所示，則式子
的值為（ ）