將石子擺成如圖的梯形形狀,稱數(shù)列5,9,14,20,…為梯形數(shù),根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2 012項與5的差即a2 012-5=( )
A.2 018×2 012 B.2 018×2 011
C.1 009×2 012 D.1 009×2 011
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)z是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是( )
A.若z2≥0,則z是實(shí)數(shù) B.若z2<0,則z是虛數(shù)
C.若z是虛數(shù),則z2≥0 D.若z是純虛數(shù),則z2<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),前n項和為Sn,且滿足2Sn=a+n-4(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(n)=n2cos nπ,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100=( )
A.0 B.-100
C.100 D.10 200
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n,數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}均是首項為2,各項為正數(shù)的數(shù)列,且b2=4a2,a2b3=6.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求使abn<0.001成立的正整數(shù)n的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:的離心率
為且與雙曲線:有共同焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)在橢圓落在第一象限的圖像上任取一點(diǎn)作的切線,求與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值;
(3)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,過橢圓上的一點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn),若點(diǎn)滿足,,連結(jié)交于點(diǎn),求證:.
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