已知雙曲線的漸近線方程為,則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于
A.1 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點(diǎn),且=.
(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D,E兩點(diǎn),則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,離心率,經(jīng)過P(1,1)的直線L與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)P為弦的中點(diǎn),求直線L的方程及弦的長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a>0,b>0,a、b的等差中項(xiàng)為,且α=a+,β=b+,則α+β的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過程:區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)上的點(diǎn),如圖1;將線段圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如圖3.圖3中直線與軸交于點(diǎn),則的象就是,記作.
下列說法中正確命題的序號(hào)是 .(填出所有正確命題的序號(hào))
①方程的解是; ②;
③是奇函數(shù); ④在定義域上單調(diào)遞增;
⑤的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓C=1(>>0)的離心率,+=3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)AB=2,若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan,求正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積.
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