橢圓C=1(>>0)的離心率+=3.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值.


解: 

所以再由a+b=3得a=2,b=1,  

    ①

將①代入,解得

又直線AD的方程為      ②

①與②聯(lián)立解得

三點(diǎn)共線可角得

所以MN的分斜率為m=,則(定值)

時(shí)取“=”)或≤-時(shí)取“=”)

綜合以上得直線KP斜率的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為(  )

A.-2    B.  C.-2    D.-2

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等差數(shù)列中,已知,試求n的值        

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已知雙曲線的漸近線方程為,則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于

A.1            B.                      C.                  D.

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設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

(1)求f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)g(x)=的值域.

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函數(shù)在區(qū)間上遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________. 

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某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖)

(3)       分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;

(4)       該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬(wàn)元?

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某“農(nóng)家樂”接待中心有客房200間,每間日租金為40元,每天都客滿.根據(jù)實(shí)際需要,該中心需提高租金.如果每間客房日租金每增加元,客房出租就會(huì)減少間.(不考慮其他因素)

(1)設(shè)每間客房日租金提高元(),記該中心客房的日租金總收入為,試用表示;

(2)在(1)的條件下,每間客房日租金為多少時(shí),該中心客房的日租金總收入最高?

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已知全集為R,集合,則集合

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