某鮮花店對一個月的鮮花銷售數(shù)量(單位:支)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)時間是4月1日至4月30日,5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了如圖的鮮花銷售數(shù)量頻率分布直方圖.已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1,且第二組的頻數(shù)為180,那么該月共銷售出的鮮花數(shù)(單位:支)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓和圓,若橢圓上存在點(diǎn),使得過點(diǎn)引
圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓過點(diǎn),離心率為.
(1)若是橢圓的上頂點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),直線分別交橢圓于,直線交于D,求證;
(2)若分別是橢圓的左右頂點(diǎn),動點(diǎn)滿足,且交橢圓于點(diǎn).
求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正四棱錐中,底面邊長為,側(cè)棱長為,為側(cè)棱上的一點(diǎn).
(1)當(dāng)四面體的體積為時,求的值;
(2)在(1)的條件下,若是的中點(diǎn),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別為線段AA1,B1C 上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為 .
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