某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖的頻率分布直方圖,請(qǐng)你根據(jù)頻率分布直方圖中的信息,估計(jì)出本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),.若在區(qū)間內(nèi),存在個(gè)不同的實(shí)數(shù)
,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b是不相等的正數(shù),在a,b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a1,a2,…,am和正數(shù)b1,b2,…,bm,使a,a1,a2,…,am,b是等差數(shù)列,a,b1,b2,…,bm,b是等比數(shù)列.
(1)若m=5,=,求的值;
(2)若b=λa(λ∈N*,λ≥2),如果存在n (n∈N*,6≤n≤m)使得an-5=bn,求λ的最小值及此時(shí)m的值;
(3)求證:an>bn(n∈N*,n≤m).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(1,-1),B(4,0),C(2,2).平面區(qū)域D由所有滿足=λ+μ (1<λ≤a,1<μ≤b)的點(diǎn)P(x,y)組成的區(qū)域.若區(qū)域D的面積為8,則a+b的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓T的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一條準(zhǔn)線方程為,且經(jīng)過點(diǎn)(1,0).
(1)求橢圓T的方程;
(2)設(shè)四邊形ABCD是矩形,且四條邊都與橢圓T相切.求證:滿足條件的所有矩形的頂點(diǎn)在一個(gè)定圓上;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為.若直線上存在一點(diǎn),使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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