f(x)對任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝.

(1)求f和f＋f (n∈N)的值；

(2)數(shù)列{an}滿足：an＝f(0)＋f＋f＋…＋f＋f(1)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

(3)令bn＝，Tn＝b＋b＋b＋…＋b，Sn＝32－.試比較Tn與Sn的大�。�


解析：(1)因為f＋f＝，所以f＝.

令x＝，得f＋f＝，即f＋f＝.

(2)an＝f(0)＋f＋f＋…＋f＋f(1)，

又an＝f(1)＋f＋…f＋f(0)，

兩式相加2an＝[f(0)＋f(1)]＋f＋f＋…＋[f(1)＋f(0)]＝，

所以an＝，n∈N*.

又an＋1－an＝－＝.

故數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

(3)bn＝＝，

Tn＝b＋b＋…＋b＝16≤16

＝16

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設e1，e2是不共線的向量，已知向量＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三點共線，求k的值．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(a－c) ·＝c·.

(1)求角B的大小；

(2)若＝，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S2＝4，S4＝20，則該數(shù)列的公差d＝(　　)

A．2       B．3       C．6       D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個伙伴……如果這個過程繼續(xù)下去，那么第6天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂(　　)

A. 只　            B．66只

C．63只                     D．62只

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lnan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且a1＝10，a2＝9，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a10＋a11>0　         B．S21<0

C．a11＋a12<0           D．n＝10時，Sn最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f ′(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù)，則f ′(0)＝(　　)

A．0                                                             B．26

C．29                                                            D．212

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