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（本小題滿分12分）某農戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側面每平方米的造價為800元，屋頂的造價為5200元．如果墻高為3 m，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？

房屋地面長m，寬m時，總造價最低，最低總造價為元

【解析】

試題分析：由題意設房屋地面長為m，寬為m，總造價為元（，，），可得，由基本不等式可得最小值為34000元

試題解析：設房屋地面長為m，寬為m，總造價為元（，，），則

∵，∴

∵，，∴

當時，即時，取最小值，最小值為34000元

答：房屋地面長m，寬m時，總造價最低，最低總造價為元

考點：函數在實際問題中的應用，基本不等式

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如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點，

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對于（1）中的曲線，若直線過點交曲線于點C、D，求面積的最大值。

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設集合，集合，若，則 .

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若實數滿足，且，則的最小值為 .

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)�數分別記為，，那么 ； ．

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A．單調遞增的奇函數

B．單調遞增的偶函數

C．偶函數且在上單調遞增

D．偶函數且在上單調遞減

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已知平面向量，滿足，，則與的夾角為 ．

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