Question

對(duì)某班50人進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，其得分如下：

48　64　52　86　71　48　64　41　86　79

71　68　82　84　68　64　62　68　81　57

90　52　74　73　56　78　47　66　55　64

56　88　69　40　73　97　68　56　67　59

70　52　79　44　55　69　62　58　32　58

(1)這次測(cè)驗(yàn)的最大值和最小值是多少？

(2)將[30，100]平分成7個(gè)小區(qū)間，試畫(huà)出該班學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻數(shù)分布圖．

(3)分析這個(gè)頻數(shù)分布圖，你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)最小值為32，最大值為97． 　　(2)7個(gè)區(qū)間分別為[30，40]，[40，50]，[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]． 　　每一小區(qū)間的長(zhǎng)度是10， 　　頻數(shù)分別為：1，6，12，14，9，6，2． 　　頻數(shù)分布如下圖所示． 　　(3)可以看出，該班智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)大體上呈兩頭小、中間大、左右基本對(duì)稱(chēng)的鐘形狀態(tài)．說(shuō)明該班學(xué)生智力特別好或特別差的是極少數(shù)，而智力一般的是多數(shù)．這也是一種最常見(jiàn)的分布． 　　如果樣本容量越大，所分組數(shù)越多，直方圖中表示的頻率分布就越接近于總體在各個(gè)小組內(nèi)所取的個(gè)數(shù)與總體比值的大�。O(shè)想如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，則頻率分布直方圖越來(lái)越接近于總體的分布，它可以用一條光滑曲線y＝f(x)來(lái)描繪，這條光滑曲線叫做總體密度曲線．總體密度曲線精確地反映了一個(gè)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律．智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)落在(a，b)內(nèi)的百分率就是下圖中帶斜線部分的面積． 　　對(duì)本題來(lái)說(shuō)，總體密度曲線呈中間高兩邊低的“鐘”形分布，總體的數(shù)據(jù)大致呈對(duì)稱(chēng)分布，并且大部分?jǐn)?shù)據(jù)都集中在靠近中間的區(qū)間內(nèi)． 　　思路分析：把頻率分布直方圖各個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)用線段連結(jié)起來(lái)，就得到頻率分布折線圖