北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc
 

 （本小題共13分）

某同學設(shè)計一個摸獎游戲：箱內(nèi)有紅球3個，白球4個，黑球5個．每次任取一個，有放回地抽取3次為一次摸獎．至少有兩個紅球為一等獎，記2分；紅、白、黑球各一個為二等獎，記1分；否則沒有獎，記0分．

（I）求一次摸獎中一等獎的概率；

（II）求一次摸獎得分的分布列和期望．

（本小題共13分）

解：（I）每次有放回地抽取，取到紅球的概率為；取到白球的概率為；取到

        黑球的概率為；                                         -------3分

一次摸獎中一等獎的概率為．          ---------5分

   （II）設(shè)表示一次摸獎的得分，則可能的取值為0，1，2．  --------------6分

；

；                                --------8分

                        ---10分

一次摸獎得分的分布列為

2

1

0

P

                                                                     ----------11分

期望為．           ----------13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（本小題共13分）

在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數(shù)列，，邊的長為．

（I）求邊的長；

（II）求的面積．

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（本小題共14分）

已知數(shù)列中，，設(shè)．

（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)的前項和為，求證：．

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（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其導數(shù)；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數(shù)的值．

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如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷：

①若，對于內(nèi)的任意實數(shù)（），恒成立；

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；

③若，，則方程必有3個實數(shù)根；

④，的導函數(shù)有兩個零點；

其中所有正確結(jié)論的序號是                 ．

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      （本小題共13分）

      已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．

      （I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；

      （II）求證：；

      （III）求二面角的余弦值．

       


         

        

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