北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
 

如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷:

①若,對于內(nèi)的任意實數(shù)(),恒成立;

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;

③若,,則方程必有3個實數(shù)根;

④,的導(dǎo)函數(shù)有兩個零點;

其中所有正確結(jié)論的序號是                

①②   (只寫出1個正確序號得2分,有錯誤序號不得分).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(本小題共13分)

在中,角A、B、C的對邊分別為、、,角A、B、C成等差數(shù)列,,邊的長為.

(I)求邊的長;

(II)求的面積.

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(本小題共14分)

已知數(shù)列中,,設(shè).

(Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項;

(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)設(shè)的前項和為,求證:.

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    (本小題共14分)

    設(shè)函數(shù).

    (Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù);

    (Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    (Ⅲ)當(dāng)時,令,若在上的最大值為,求實數(shù)的值.

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    (本小題共13分)

    已知正方形ABCD的邊長為1,.將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐A—BCD,如圖所示.

    (I)若點M是棱AB的中點,求證:OM∥平面ACD

    (II)求證:;

    (III)求二面角的余弦值.

     


       

      

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