已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1) 求sinA·cosA；

(2) 判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3) 求tanA的值．


解：(1) 因為 sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.

(2) 由(1) sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A為鈍角，所以△ABC是鈍角三角形．

(3) (sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.

又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，

所以sinA－cosA＝②，

所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，

則tanA＝＝－.


練習冊系列答案
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如果下圖中的三條直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3從小到大的排列順序為____________．

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已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1) 求f(x)的最小正周期；

(2) 若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.

(1) 求tanα的值；

(2) 將用tanα表示出來，并求其值．

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 已知{an}為等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝________．

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已知2rad的圓心角所對的弦長為2，求這個圓心角所對的弧長．

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 已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為________．

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